以前も記事にも書きましたが、詳しいやり方をMEMO-2のページに載せておきます。
MEMO-2へはメニューのEXTRAから行くことができます。
テーマでTwenty_elevenを使っている人しか参考にならないかもしれませんが、悪しからず。
マークアップするときにclass名は適当に変更して下さい。
また、日付のフォーマットはパラメータで変わってきますので、
自分好みのものを調べて適宜変更して下さい。
英語表記はできればカッコイイですが、ファイルの変更が少し複雑ですからお勧めできません。
また、日付の背景画像はあらかじめ作っておく必要があります。
やり方はあくまでも筆者流ですから、リストタグを使わずにDIVタグを使っても構いません。

記事の日付が表示される位置をちょっと変更してみた。
定位置じゃ何か味気ないって感じで。
日付を取得するコードのパラメータを年、月日、曜日に分けてやれば簡単だ。
あとは、CSSのpositionを適当に指定してやれば、意図するところに表示できる。
ただ、注意しなくちゃならないのが、entry-metaが上と下でダブっているから
class名を変えてやらないと巧くいかない。
これまでtwentytenのテーマを使っていた人はloop.phpを弄れば良かったのだが、
twentyelevenの人はそれがcontent.phpになる。
個別ページも変更するとなるとcontent-single.phpもお忘れなく。
やったことはないが、レンタルのブログで自分好みのデザインに変更できるのだろうか？
プログラムのことはさっぱり分からないが、色々と弄れるところがＷＰは面白い。